ИТ-термины на примере процесса выращивания картошки

Отличная  идея объяснить значение тех или иных ИТ терминов на примере процесса выращивания картошки реализована автором поста  https://m.habr.com/ru/post/453006/

Представим, что вам необходимо посадить картошку. 

У вас есть много способов решения этой задачи.

↔Вы можете найти человека с трактором, который приедет и посадит вам картошку, а также человека, который будет следить за тем, чтобы человек с трактором правильно посадил картошку. Они приедут со своей картошкой.

Это аутсорсинг (outsourcing).

↔Вы можете найти человека, который на вашем тракторе посадит вам вашу картошку.

Это аутстафинг (outstaffing).

↔Вы можете найти человека, который приедет, чтобы сделать замеры огорода, предложит несколько моделей тракторов и оптимальный режим работы тракториста. В этом случае картошку никто сажать не будет, но вы будете точно знать, как это сделать.

Это R&D, или научно-исследовательская работа.

↔Вы можете позвать соседа Колю, чтобы он посадил вам картошку за бутылку водки и 2 пачки сигарет.

Это фриланс (freelance).

↔Вы можете позвать всех свох родственников, соседей, друзей и вместе посадить картошку.

Это краудсорсинг (crowd sourcing).

↔Вы можете пройтись по друзьям, соседям, родственникам и рассказать о том, что вы лучше всех знаете, как сажать картошку, но для этого вам необходимы финансы. Вы обещаете, что как только вы соберете картошку, вы обязательно накормите всех, кто помог, первыми.

Это краудфандинг (crowdfunding).

↔Вы можете взять плуг, несколько ведер, картошку, книгу "Посадка картошки за 21 день" и самому посадить картошку. Но, если вам нужно будет посадить другой сорт картошки, то вам нужно будет перекопать огород еще раз. Риск: ночью может наведаться сосед и выкопать вашу закопанную картошку.

Это разработка на Wordpress.

↔Вы можете взять лопату и посадить картошку на огороде, где уже есть удобрение, выкопаные ямки и стоят стрелки, в каком порядке сажать картошку.

Это разработка на .NET/C#.

↔Вы сначала с нуля делаете лопату, потом вёдра, изучаете состав почвы, после чего считаете вручную количество картошки. После чего вам необходимо выкопать столько ямок, сколько у вас картошки. Далее нужно последовательно заполнить все ямки картошкой. Пропускать ямки нельзя, так как вас ударит током.

Это разработка на C++.

↔Вы можете прийти к председателю колхоза, и сказать ему, что вы лучше всех знаете, как сажать картошку, однако в этом году вы её сажать не будете, но 100% вы займетесь этим в следующем году. И это будет реально круто, а урожай будет в 10 раз больше, чем урожай соседа. Поэтому вам нужны сейчас деньги, лопаты, трактор, тракторист (лучше два), пять копателей и секретарша.

Это питчинг стартапа перед инвестором.

↔Ваш прадед сажал картошку, ваш дед сажал картошку, ваш отец сажал картошку. И вы тоже продолжаете сажать картошку.

Это поддержка продукта (support).

↔Копая картошку, вы время от времени выкапываете ту, которую сажал еще ваш отец и дед.

Это legacy код.

↔В 8:00 утра вы со своим другом, отцом и соседом собираетесь на огороде, чтобы обсудить прогресс по посадке картошки. Вы рассказываете всем присутствующим о том, что вчера вы сажали картошку, сегодня тоже будете сажать картошку и у вас нет никаких проблем, которые мешают вам сажать картошку, кроме комаров, которые постоянно вас кусают. Но это не повлияет на качество и скорость посадки картошки и будущий урожай. После этого все берут лопаты и продолжают сажать картошку.

Это scrum-митинг.

↔Вы посадили картошку. Через некоторое время она начала прорастать. И в вашей картошке начали появляться колорадские жуки. Вы начинаете их травить, собирать вручную, давить и поджигать. Большинство из них вам удается уничтожить, но через некоторое время они кое-где появляются снова.

Это отладка (debugging) кода и исправление ошибок (bug fixing).

↔Вы посадили картошку. На огород пришел ваш отец и сказал, что картошка посажена криво и вы забыли оставить место для свеклы. Поэтому вам нужно пересадить часть картошки. Через два дня, когда вы заканчиваете работу, приходит ваш дед и говорит, что глубина, на которую вы закопали картошку, не достаточна, и поэтому вам нужно переместить всю картошку на 5 см ниже. А сам идет пить пиво с соседом Колей и вашим отцом.

Это руководитель команды (Team Lead), проджект менеджер (Project Manager) и рефакторинг (refactoring).

↔Вы хотите немного подзаработать. Вы идете к соседу Коле и говорите, что хотите помочь ему посадить картошку. Сосед просит вас показать самую большую картошку, которую вы вырастили в прошлом году, а также назвать имена других соседей, которым вы уже сажали картошку в прошлом. Сосед также спрашивает вас, почему вы пришли именно к нему сажать картофель, на что вы должны ответить, что всю жизнь мечтали сажать картофель только на его огороде. Затем вас попросят объяснить разницу между граблями и садовыми ножницами, рассказать о лучших граблях, с которыми вам приходилось работать, а также детально объяснить процесс заготовления сена и чистки колодца. И только после того, как мать соседа подтвердит, что "знает этого малого", вам выдадут самую тупую лопату и вы начнёте сажать картошку.

Это интервью в сервисную компанию.

↔Вы приходите к соседу Коле и набираете в его погребе картошку, чтобы посадить у себя на огороде. Обещаете, что когда ваша картошка вырастет, то часть вернёте назад или поможете в следующем году её посадить. Вы, конечно, ничего не делаете, и через год снова идете к соседу, чтобы взять у него немного картошки.

Это программное обеспечение с открытым исходным кодом (open source).

↔У вашего села есть большое поле, где люди из окрестностей выбрасывают свою картошку, а иногда и другие овощи. Кто-то выбрасывает гнилую картошку, а кто-то — хорошую. Поэтому вы принимаете решение не сажать свою картошку, а вместо этого периодически наведываетесь на поле, чтобы насобирать там картошку.

Это StackOverflow.com.

↔Вся ваша семья сажает в селе картошку. А вы в это время ходите по рынку и рассказываете всем о том, что у вас есть родственники, которые могут качественно и быстро посадить картошку, которую они смогут дорого продать на этом же рынке.

Это sales-менеджер, продающий свою offshore команду.

↔Вы просто хотите посадить картошку наедине. Но на огороде собралась сотня незнакомых вам людей. Они не помогают вам сажать картошку, но внимательно наблюдают за процессом. После того, как вы закапываете картошку в ямку, все быстро начинают записывать в блокнот количество ямок, рядов и сколько картофеля осталось в мире. Затем обмениваются своими блокнотами и бегут к вашему соседу, который тоже сажает картошку. Никто из наблюдателей не верит вам, что вы только что посадили картошку, пока не перепишут всю информацию с других блокнотов.

Это блокчейн (blockchain).

↔Вы печатаете на принтере 1000 фотографий с картошкой. Каждую фотографию продаете своему соседу за 1 долар, рассказывая, что сажать реальную картошку — это прошлый век и уже очень скоро эта реальная картошка никому не будет нужна, а все будут есть фотографии картошки. А поскольку напечатать новые фотографии в будущем будет невозможно, то эти фотографии будут расти в цене. Поскольку реальная картошка у всех, а фотографий нет ни у кого, то соседи с радостью покупают фотографии. Но на ужин всё еще варят реальную картошку. В это время в соседнем селе другие люди продают другие фотографии картошки и рассказывают, что только эти фотографии будут иметь ценность через 10 лет.

Это биткойн (bitcoin).

↔У вас есть 10 га с картошкой. Вы начинаете ее выкапывать. Но вас интересует не вся картошка, а только картошка квадратной формы, зеленого цвета и похожая на Микки Мауса. После того, как вы выкопали всю картошку, забираете найденных десять картошек, соответствующие вашим критериям, и идете домой.

Это Data Mining или поиск знаний в больших массивах данных.

↔Вы живете в селе, где уже 20 лет никто не сажал картошку. Но вы уверены, что где-то она есть. Поэтому вы берете лопату и начинаете перекапывать все подряд — огороды, тропы, поля, лесопосадки и даже озера. Через некоторое время упорного труда вам таки везет и вы действительно выкапываете картошку. Через некоторое время уже всё село начинает искать картошку, перекапывая всё подряд.

Это майнинг криптовалюты (cryptocoin mining).

↔Картошка много может рассказать о том, кто её вырастил. Например, добросовестный ли хозяин её вырастил, чем удобрял землю, какими инструментами пользовался, вырастил ли он её сам или, может быть, просто украл у соседа, а еще красивая ли у него жена.

За селом есть место, куда все жители должны отправлять образцы своей картошки, чтобы все желающие могли оценить их труд.

Но со временем это место превратилось в свалку. Кто-то картошку вообще отказался нести, кто-то принёс гнилую картошку, а кто-то начал рассказывать, что картошка у него есть, но показывать он её не будет. Некоторые люди установили охрану и начали брать деньги с каждого, кто хочет посмотреть на картошку.

Со временем, чтобы найти картошку конкретного человека, нужно перебрать горы мусора.

Это открытые данные (open data).

↔Вы накопали много картошки. К вам приехал председатель колхоза и выдал документ, где написано сколько картофеля вы накопали. Но чтобы прочитать этот документ, вам нужно ехать назад к председателю колхоза, потому что он единственный в селе умеет читать. Другие соседи могут видеть документ, но никто не понимает, что там написано.

Это хеширования (hashing, hash function).

↔У вас есть инструкция, как правильно сажать картошку. В ней описано как выкапывать ямки, какой глубины они должны быть, какой стороной нужно положить картошку в ямку.

Вы начинаете сажать картошку. После каждой закопанной картошки ваш отец проверяет, выполнены ли все инструкции правильно. И если хотя бы одна инструкция нарушена, вам нужно выкопать картошку, засыпать ямку и начать процесс заново.

Это test-driven development или TDD.

↔Ваши соседи копают картошку. Кто-то уже занёс выкопанную картошку в погреб, а кто-то выкопал, но еще не собрал, и она так и лежит на огороде. А кто-то еще даже не начинал процесс, и их картошка еще находится в земле.

Ваша задача — собрать точную копию всей картошки в своем погребе, даже той, которая еще не выкопана. Кроме того, вам важно подписать каждую картошку — кто её вырастил, на каком конкретно огороде её собрали, и какого она сорта.

К тому же, вам нужно это сделать таким образом, чтобы никто из соседей не узнал, что вы сделали точную копию их картошки и храните её в своем погребе.

Это скрепинг (data scraping) или парсинг данных (data parsing).

↔Вы приходите на огород, а там роботы сажают картофель. Оптимальный размер картошки, глубина ямок и скорость посадки рассчитывается в реальном времени на базе таких показателей, как скорость ветра, влажность, температура, стоимость картошки на мировом рынке и акций Kartoshka Inc. на Нью-Йоркской бирже.

Это искусственный интеллект (Artificial Intelligence).

↔Вам нужно посадить картошку, но никто в вашей семье не умеет это делать. Поэтому вы идете к соседу и смотрите, как он сажает картошку. Через некоторое время все сажают картофель как ваш сосед.

Это машинное обучение (machine learning).

↔P.S

Вы выкопали картошку и складываете её в погребе — каждый сорт отдельно. Если по ошибке ваша картошка попадёт не на ту полку, прибежит ваш дед и начнет вас бить палкой.

Это реляционная база данных.

↔Однажды вам разрешили не сортировать картошку, а просто бросать её в погреб.

Это NoSql база данных.

↔Вы бросаете картошку не в погреб, а на чердак, где её распихивают по полкам, часть сносят назад в погреб, а часть — в погреб ваших соседей.

Это облачное хранилище данных.

↔У вас есть картошка. Но вместо того, чтобы её садить, вы из разных подручных средств делаете нечто, похожее на вашу картошку. Есть её нельзя, но сходство очевидное.

Это 3D-принтер.

↔В процессе посадки картошки вы записываете GPS координаты села, вашего поля, и, наконец, конкретной ямки, таким образом получая некий уникальный идентификатор, по которому можно легко вычислить, где закопана та или иная картошка.

Это IP адрес

Как математик - принимай решения

Думай как математик

Барбара Оакли

Сфокусированное и рассеянное мышление

В повседневной жизни человеческий мозг постоянно переключается между двумя режимами – сфокусированным и рассеянным. Первый характеризуется повышенным вниманием, концентрацией на предмете, второй – расслаблением и покоем. Оба режима играют важную роль в обучении.

Сфокусированное мышление связано с префронтальным участком коры головного мозга, который отвечает за логику, аналитические процессы, последовательность действий. Рассеянное мышление задействует разные участки мозга. Поэтому в рассеянном состоянии наши мысли способны “гулять” там, где им захочется. Итогом таких “прогулок” может стать неожиданное решение, открытие, озарение. Сфокусированный режим – это движение по проторенной тропе. Обычно наше мышление начинает работать в таком режиме, когда необходимо сосредоточиться на взаимосвязанных фрагментах информации, например, умножении чисел или спряжении глаголов по известным правилам. Рассеянный режим включается, когда мы получаем новые знания или когда нам требуется увидеть общую картину. Оба режима можно сравнить с ручным фонариком. В сфокусированном режиме его луч ярко освещает небольшой участок, в рассеянном – гораздо большее пространство.

“Если вы откладываете занятия на потом, то оставляете себе время только на поверхностное изучение материала в сфокусированном режиме”.

Переключение режимов мышления

Сфокусированное мышление требует большего напряжения при изучении точных наук, чем при занятих общественными и гуманитарными дисциплинами. Математические идеи абстрактны, а каждый из символов может иметь множество значений и участвовать во множестве операций. Изучение математики и естественных наук также затруднено “эффектом установки”, при котором уже известные концепции и готовые решения препятствуют выработке новых. Лучший способ его преодолеть – подключить рассеянное мышление. Оно позволит вырваться за рамки известного и взглянуть на изучаемый предмет более широко.

“Рассеянное мышление помогает постигать материал на глубоком и творческом уровне”.

Чтобы успешно решать задачи и изучать новый материал, необходимо научиться регулярно переключаться между сфокусированным и рассеянным мышлением. Для этого требуется лишь на какое-то время отвлечься от предмета. Иногда достаточно пойти прогуляться или немного вздремнуть. Вернувшись затем к задаче, вы удивитесь тому, как просто, оказывается, она решалась. Если задача трудная, то может потребоваться несколько таких переключений.

Запоминание информации

Существуют две основные системы памяти – рабочая и долговременная. Рабочая память отвечает за ту информацию, которая сознательно обрабатывается нами в данный момент. Раньше считалось, что в ней можно удержать лишь семь объектов или порций информации, сегодня считается, что только четыре. Занести информацию в рабочую память можно путем повторения или закрыв глаза и сосредоточившись.

“Если вспоминать материал (извлекать из памяти информацию), а не перечитывать его пассивно, то вы будете более сосредоточенны и потратите время более эффективно”.

В долговременной памяти объекты хранятся очень долго, и их может быть огромное количество. Возникает проблема: как найти нужный объект на этом гигантском “складе” информации? Для этого можно использовать следующий прием: повторить информацию несколько раз, пока она находится в рабочей памяти. Тогда ее будет намного легче извлечь из памяти долговоременной. Другой прием – “интервальное повторение” на протяжении многих дней. Им широко пользуются при изучении математики, точных наук и иностранных языков. Частое повторение с короткими промежутками малоэффективно.

“При освоении математики и естественных наук один из главных шагов – создание понятийных порций, то есть ментальных связок, объединяющих отдельные фрагменты информации через общий смысл”.

Огромную роль в запоминании играет сон. Если разобрать новый материал прямо перед сном, а на следующее утро повторить его, он усвоится намного лучше.

Как сформировать порцию информации

Для усвоения знаний очень важно научиться правильно формировать “понятийные порции”, устанавливать смысловые связи между фрагментами информации. Что такое порции информации? Возьмем слово “боб”. “Боб” – это порция, а составляющие его буквы – это элементы. Такой подход помогает мозгу работать эффективнее. Если вызвать в памяти общее представление о предмете, обо всей порции информации, то отдельные элементы можно уже не вспоминать – они вспомнятся автоматически. Так, простой мысли “надо одеться”, возникающей в голове после утреннего пробуждения, достаточно, чтобы запустить сложный, состоящий из множества этапов процесс. Чтобы создать порцию информации, нужно сделать следующее:

“Процесс извлечения сведений из памяти сам по себе способствует более глубокому усвоению материала и помогает приступить к формированию порций информации”.

Сконцентрировать внимание на фрагментах, которые нужно объединить в порцию.

Понять главную идею. Ухватить суть обрабатываемой информации поможет чередование сфокусированного и рассеянного мышления.

Сформировать контекст, который помогает понять, в каких ситуациях или на каком этапе решения задач данная порция применима. Если контекст сформирован, вы сможете лучше запоминать и быстро находить нужную вам информацию. Однако для этого потребуется практика и повторение.

“Интерливинг, или чередование, – это вид деятельности, при котором вы имеете дело с разными типами задач, решение которых требует разных стратегий”.

Интерливинг и избыточное обучение

Интерливинг – это освоение новых приемов в процессе решения разных типов задач. Если вы научились новому способу решения, постарайтесь избежать искушения применять его во всех возможных случаях. Используйте разнообразные методы. Старайтесь разобраться не только в механизме нового способа решения, но и в том, когда его лучше применять.

Если вы уже хорошо усвоили и поняли новый материал, но продолжаете его изучать, то это называется “избыточное обучение”. Оно может быть полезно, когда требуется довести какое-то умение до автоматизма – например, теннисную подачу или игру на музыкальном инструменте. Но, когда речь идет о математике, “избыточное обучение” может сослужить плохую службу – “это почти то же самое, что при изучении плотницкого дела учиться только забивать гвозди”.

“Нежелание начинать работу – вполне естественное чувство. Вопрос в том, как вы с ним справляетесь”.

Как справиться с прокрастинацией

Добиться успеха в точных и естественных науках невозможно, если оставлять изучение материала на последнюю минуту. Но так чаще всего и происходит. Причина – прокрастинация. Чаще всего она возникает из-за нежелания заниматься чем-то малоприятным, неинтересным, тем, что вызывает дискомфорт. Исследования показали, что у тех, кто не любит математику, при мысли о ней могут даже активизироваться болевые центры мозга.

“Повторение материала вдалеке от привычного места занятий помогает укрепить знания, поскольку позволяет взглянуть на них с другой точки зрения”.

Мы придумываем самые нелепые оправдания вроде того, что не стоит готовиться к экзамену заранее, потому что можно все забыть. А порой даже гордимся собой, утверждая, что невозможно было сдать экзамен лучше, взявшись за подготовку в самый последний момент. Если привычка откладывать неприятные дела укоренилась, избавиться от нее очень трудно, но возможно. Методы борьбы с прокрастинацией просты, хотя и не всегда очевидны. Они напрямую связаны с тем, как обычно совершается и укореняется привычное действие. Это происходит в четыре этапа:

Сигнал. То, что вводит нас в запрограммированное состояние и запускает привычную последовательность действий. Таким сигналом может быть, например, запись в списке дел (“пора делать домашние задания на следующую неделю”). Чтобы избежать состояния прокрастинации, следует понять, какой сигнал его вызывает. Это может быть сообщение от друзей или выход в Интернет. Затем нужно избавиться от наиболее сильных отвлекающих сигналов. Иногда это совсем не сложно сделать – достаточно, например, выключить на время выполнения задания смартфон. Также вы можете вводить новые сигналы – скажем, вернувшись с занятий, делать домашнюю работу сразу, а не после перерыва, как обычно.

Последовательность действий.Это привычная реакция на поступивший сигнал. Она может быть как полезной для вас, так и вредной. Сознательно выработайте новую последовательность действий. Вместо того чтобы всегда брать мобильный телефон с собой, оставьте его в машине. Вместо того чтобы заниматься дома, пойдите в библиотеку.

Вознаграждение. Причиной формирования и укоренения любых привычек является награда, удовольствие, которое мы получаем в результате тех или иных действий. Переломить ситуацию можно, придумав для себя новое вознаграждение. Им может стать встреча с друзьями после нескольких часов активной работы. Нередко наградой бывает сам результат плодотворных занятий.

Вера. Сила привычек заключается в нашей вере в то, что мы никогда не сможем их преодолеть. Чтобы преодолеть прокрастинацию, вам необходимо поверить в собственные силы и в то, что ваш новый подход абсолютно верен. Один из способов добиться этого – найти единомышленников, например целеустремленных и трудолюбивых однокурсников. Также может помочь сопоставление вашего нынешнего положения с тем, чего вам хотелось бы добиться.

“Ступор – паническое состояние, доходящее до полной заторможенности, – может случиться в моменты, когда рабочая память полна до предела и уже не вмещает дополнительных сведений, необходимых для решения задачи”.

Метод помидора

Нередко неприятные переживания вызывает мысль о результате, о той цели, котроой требуется достичь. Поэтому, чтобы победить прокрастинацию, сосредоточьтесь не на результате, а на процессе его достижения.

“Заранее определять для себя время окончания работы не менее важно, чем планировать рабочий период”.

Другой вариант – использовать “метод помидора”. Такое название он получил потому, что его автор использовал кухонный таймер в виде помидора. Суть этого метода в том, чтобы выполнять задание короткими отрезками по 25 минут. В эти отрезки времени требуется предельно сконцентрироваться на своем занятии, ни на что не отвлекаясь. Но по истечении 25 минут можно сделать перерыв. Кому-то покажется, что такой метод обязательно вызовет стресс. Зато, научившись работать в условиях легкого стресса, вы сможете потом работать в намного более напряженных ситуациях.

Существуют и другие проверенные способы, помогающие преодолеть прокрастинацию. Один из них – составление списков задач на каждый день. Старайтесь затем следовать своему списку, не дополняя его, но и не перенося дела на другой день. За самые важные и неприятные дела беритесь прямо с утра. Обязательно делите большую работу на части и выполняйте ее пошагово. И не забудьте запланировать на вечер вознаграждение, например встречу, которая доставит вам удовольствие.

“Планирование развлечений – один из самых действенных способов борьбы с прокрастинацией и один из важнейших стимулов избегать прокрастинации”.

Аналогия, метафора, перевоплощение, упрощение

Потенциал зрительной и пространственной памяти невероятно велик. Задействовать его в наибольшей степени помогают специальные техники. К ним относится придумывание яркого зрительного образа для обозначения главного элемента информации, которую необходимо запомнить. Другой известный метод – “дворец памяти”. Представьте себе хорошо знакомое вам место, например свой дом, и используйте этот пространственный образ как визуальную основу для запоминания. Так, чтобы запомнить список покупок (молоко, хлеб, яйца), вообразите, что в прихожей у вас стоит огромная бутылка молока, на диване лежит хлеб, а по столу растекается разбитое яйцо.

“Пауза перед принятием решения дает вам время оценить собственную библиотеку порций информации и позволяет мозгу установить связи между конкретной задачей и общей картиной”.

Чтобы запомнить или осмыслить математическое или естественнонаучное понятие, можно придумать для него метафору или аналогию. Например, электрический ток можно уподобить воде, а электрическое напряжение – давлению, которое, как насос, гонит воду (электричество) в определенном направлении. Всегда можно провести аналогию между любым новым понятием и чем-то уже хорошо известным: так, кровеносные сосуды можно сравнить с шоссе.

Математические уравнения напоминают стихи: и в тех и в других в абстрактной форме не сразу проступает содержание. Овладев искусством чтения уравнений, вы, возможно, научитесь даже постигать их смысл интуитивно.

“Работающие в различных сферах эксперты мирового класса говорят, что их профессиональный путь был нелегок и только тяжелым упорным трудом они достигли такого высочайшего уровня профессионализма, что кажется, будто им все дается без особых усилий”.

Изучению абстрактных математических и естественнонаучных понятий очень способствует их мысленное оживление. Например, теория относительности родилась в воображении Эйнштейна, когда он представил себе, будто он – фотон, летящий со скоростью света, и задался вопросом о том, как может воспринимать его другой фотон.

Еще один способ понять сложный процесс – упрощение. Попробуйте объяснить трудную для понимания концепцию простым языком, и, возможно, в процессе объяснения она вдруг станет для вас понятнее. С этим феноменом часто сталкиваются преподаватели: начиная учить студентов, она вдруг осознают, что лишь теперь по-настоящему поняли свой предмет.

Запомнив нужную информацию, не ленитесь ее повторять, чтобы она отложилась в долговременной памяти. В этом вам поможет ведение записей, составление и просмотр рукописных картотек, краткий пересказ. Когда человек что-то записывает или произносит вслух, включается мышечная память, что улучшает запоминание.

Совершенствованию нет предела

Для людей умных и работоспособных, умеющих работать в сфокусированном режиме, большую опасность представляет переоценка своих возможностей. При фокусировании в рассуждения или вычисления может легко вкрасться ошибка, которую легко не заметить. Поэтому стоит время от времени соотносить свои рассуждения с чужими. Очень полезны с этой точки зрения коллективные мозговые штурмы. Не стесняйтесь критиковать друг друга. Общение без полемики гораздо менее продуктивно.

Многие люди считают себя лишенными талантов, опускают руки перед любыми сложностями и смиряются с тем, что не могут достичь больших успехов в науках. Они неправы: свой талант есть у каждого, а упорство и труд вполне могут заменить собой гениальность. К тому же человеческий мозг способен меняться, и этими изменениями можно управлять.